Modeling of processes of high intensity heat propagation in which the possible violation of the linear relationship between heat flux and temperature gradient, it is particularly difficult. In this case, the heat flux density is determined by the generalized Fourier law , which takes into account processes of the relaxation. To estimate the contribution of relaxation phenomena were calculated excessive temperature of the body for the boundary conditions of first kind. The possibility of getting on the thermal state of the body of data for any arbitrarily small values of the Fourier numbers is determined. The use of analytical functions , which are based on hyperbolic heat equation, enables more accurate calculation of the temperature field in view of the relaxation processes and define the boundaries of the thermal front. It is shown that at the Fourier numbers close to the relaxation of the Fourier numbers , coordinate the thermal layer is almost identical with the body surface. Calculated body temperature in the first stage received based relaxation phenomena and by a simplified procedure demonstrate a marked divergence, however at the end of the first stage and the second stage temperature correlate satisfactorily. Good comparability is observed in close proximity to the surface , the nature of changes in temperature coincides within the same thermal layer.
Keywords: Relaxation time; Number of Fourier; Dimensionless temperature; Hyperbolic equation; Thermal conductivity. .
Анализируются результаты расчетов избыточной температуры в теле с учетом релаксационных явлений. Определена возможность получения данных по тепловому состоянию тела для любых сколь угодно малых значений чисел Фурье. Показано, что при числах Фурье, близких к релаксационным числам Фурье, координата теплового слоя практически совпадает с поверхностью тела. Расчетные температуры тела в первой стадии с учетом релаксационных явлений и по упрощенной методике демонстрируют заметное расхождение, однако в конце первой стадии и во второй стадии температуры удовлетворительно коррелируют между собой.
Ключевые слова: Время релаксации; Число Фурье; Безразмерная температура; Гиперболическое уравнение; Теплопроводность.
Аналізуються результати розрахунків надлишкової температури в тілі з урахуванням релаксаційних явищ. Визначена можливість одержання даних по тепловому стану тіла для будь-яких як завгодно малих значень чисел Фур'є. Показано, що при числах Фур'є, близьких до релаксаційних чисел
Фур'є, координата теплового шару практично збігається з поверхнею тіла. Розрахункові температури тіла в першій стадії з урахуванням релаксаційних явищ і за спрощеною методикою демонструють помітну розбіжність, однак наприкінці першої стадії й у другій стадії температури задовільно корелюють між собою.
Ключові слова: Час релаксації; Число Фур'є; Безрозмірна температура; Гіперболічне рівняння; Теплопровідніс
