Показана актуальность разработки точных систем управления процессом ионно-плазменной очистки инструмента. Важным критерием качества программного управления при очистке является поддержание температуры очищаемого инструмента в соответствии с заданной временной программой при недопустимости перегрева в радиальном направлении. Максимальное допускаемое отклонение температуры от заданной линейной программы нагрева составляет ±25 K. В статье исследуется проблема распределения температурного поля при нагреве металлорежущего инструмента цилиндрической формы для ранее разработанной системы
автоматического управления температурным режимом ионно-плазменной установки Булат. В установке нагрев инструмента производится как за счет потоков тепла ионной бомбардировки, так и от нагретой подложки, а потери тепла происходят в результате излучения. Тепловой поток излучения определяется законом Стефана-Больцмана. Теплопередача от нагретой подложки к инструменту определяется законом Фурье. Для анализа качества работы системы управления было проведено прецизионное моделирование технологического процесса с использованием математического аппарата дифференциальных уравнений в частных производных. В процессе решения классического уравнения теплопроводности инструмента используются функции Бесселя 1-го рода 0-го и 1- го порядков. Особенностью моделирования является замена граничных условий импульсным управлением в соответствии с теорией синтеза распределенных систем управления. Анализ показал, что разработанная система управления практически одинаково поддерживает температуру по всему радиусу стержня, что показывает высокое качество её функционирования.
